Контрольная работа по дисциплине «Финансовый менеджмент»
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Челябинский Государственный Университет»
Миасский филиал
Контрольная работа
по дисциплине «Финансовый менеджмент
Проверил: Майорова И. М.
Задача №1
Первоначальная вложенная сумма равна 280 000 рублей. Определить наращенную сумму через 5 лет при использовании простой и сложной ставок в размере 20% годовых.
Решить этот пример также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально, непрерывно. Сформулировать выводы.
Решение:
1. Найдем наращенную сумму по формуле простой ставки процентов:
S = P(1+ i *п), где
Р- величина первоначальной денежной суммы;
n — продолжительность периода начисления в годах;
i — процентная ставка;
Отсюда:
S = 280000 х (1 + 0,2 х 5) = 560 000 руб.
2. Найдем наращенную сумму по формуле сложной ставки процентов
S = P(1+ i )n, где
Р — величина первоначальной денежной суммы;
n — продолжительность периода начисления в годах;
i — процентная ставка;
Отсюда:
S = 280 000 х (1+ 0,2)5 = 696729,6 руб.
Если начисления производят нескольких раз в год, то формула примет следующий вид:
, где
Р- величина первоначальной денежной суммы,
n — продолжительность периода начисления в годах,
i — процентная ставка,
m — число начислений.
Следовательно, если проценты начисляются по полугодиям, наращенная сумма будет равна: = 726 247,89 руб.,
а если проценты начисляются поквартально, наращенная сумма будет равна:
= 742 923,36 руб.
Вывод:
При увеличении периодов начислений процентов наращенная сумма увеличивается, следовательно увеличиваются начисленные проценты, что является более выгодным.
Задача № 2.
Предприятие производит электрические плиты, реализуя 400 плит в месяц по цене 2,5 тыс.руб. (без НДС). Переменные затраты составляют 1,5 тыс.руб. на единицу продукции, постоянные затраты предприятия – 350 тыс. руб. в месяц. Необходимо найти ответы в следующих ситуациях:
1) Появилась возможность использовать более дешевые материалы, что позволит экономить на переменных затратах 250 руб. на каждую единицу продукции. Однако при этом, по расчетам отдела сбыта, реализация снизится до 350 шт. в месяц. Следует ли переходить на более дешевые материалы?
2) Отдел маркетинга предлагает снизить цену реализации на 200 руб. и одновременно ввести расходы на рекламу в размере 150 тыс. руб. в месяц. В этом случае отдел маркетинга прогнозирует увеличение объема реализации на 50%. Можно ли принять это предложение?
3) Начальник отдела сбыта предлагает перевести своих сотрудников с окладов (фонд оплаты труда отдела – 60 тыс. руб. в месяц) на комиссионное вознаграждение 150 руб. с каждой проданной плиты. По его прогнозам, объем продаж при этом вырастете на 15%. Следует ли одобрить это предложение?
Решение:
Пусть количество реализуемых плит буде равно : Q1=400 (шт.),
цену реализации плит Р1=2500 (руб.), переменные затраты на единицу продукции — AVC=1500 (руб./ед.), постоянные затраты составят
FC1=350 000 (руб.)
Найдем прибыль после реализации продукции по формуле:
1) После решения об экономии на переменных затратах в 250 руб. на каждую единицу продукции, они составят величину AVC2=1500-250=1250 (руб./ед.), количество реализованной продукции снизится до величины Q2=350 (шт.), таким образом, прибыль составит:
Таким образом, переход на более дешевые материалы обеспечит снижение себестоимости продукции и увеличение прибыли на 37500 (руб.) в месяц.
2) При снижении цены реализации до величины и введении постоянных издержек (расходы на рекламу в размере 150 тыс. руб. в месяц, не зависящие от количества проданной продукции), постоянные издержки составят величину:
, с учетом увеличения количества проданной продукции на 50%
Найдем прибыль после введения новшеств:
В данном случае результатом финансово-хозяйственной деятельности будет убыток в размере 20000 (руб.) и данное предложение отклоняется.
3) В нашем случае фонд оплаты отдела был отнесен к постоянным затратам и составлял 60000 (руб.), и сотрудники получали зарплату вне зависимости от результата продажи. С ведением комиссионного вознаграждения в размере 150 руб. с каждой проданной плиты фонд оплаты труда будем относить к переменным затратам на единицу продукции они будут составлять .
Величина постоянных затрат уменьшилась на 60000 и составляет теперь
Объем реализуемой продукции составит величину
Таким образом, прибыль составит:
В данном случае размер прибыли увеличится с 50т.р. до 101т.р. за счет того, что отдел менеджеров будет заинтересован в увеличении продаж.
Предложение следует принять из расчета того, что в данном случает это будет стимулом для увеличения продаж плит.
Данная задача решается без учета НДС, так как данный налог по ставке 18% добавляется на сумму продаж и после возмещается в бюджет.
Задача № 3.
Используя концепцию эффекта финансового рычага, рассмотреть ситуацию для двух предприятий (при ставке налога 33%):
- Предприятие А:
актив – 20 млн. руб.,
пассив – 10 млн. руб. заемных средств и 10 млн. руб. собственных средств,
валовая прибыль – 3,44 млн. руб.,
сумма процентных выплат по заемным средствам – 1,7 млн. руб. в год.
- Предприятие В:
актив – 10,5 млн. руб.,
пассив – 3,7 млн. руб. заемных средств и 6,8 млн. руб. собственных средств,
валовая прибыль – 4,2 млн. руб.,
сумма процентных выплат по заемным средствам – 0,65 млн. руб. в год.
Предприятиям А и В необходимо новое оборудование. Целесообразно ли им обращаться в банк за новым кредитом? Какому из предприятий отдаст предпочтение банк и почему? Обосновать решение.
Решение:
Одним из основных инструментов, применяемых финансовыми менеджерами, является так называемый эффект финансового рычага.
Эффект финансового рычага (ЭФР) — это приращение к рентабельности собственных средств, получаемое благодаря использованию кредита, несмотря на платность последнего.
ЭФР = (1 – Т)×(ЭР – СРСП)×ЗС/СС.
Где Т- ставка налога на прибыль
ЭР — экономическая рентабельность
СРСП — средняя расчетная ставка процента
ЭР — экономическая рентабельность
ЗС — заемные средства
СС — собственные средства
Валовая прибыль — часть валового дохода предприятия, которая остается у него за вычетом всех расходов.
Все расчеты сводим в таблицу:
| Показатель | Предприятие | ||
| А | В | ||
| Актив, млн. руб. | А | 20 | 10,5 |
| Доля собственных средств в пассиве, млн. руб. | СС | 10 | 6,8 |
| Доля заемных средств в пассиве, млн. руб. | ЗС | 10 | 3,7 |
| Валовая прибыль | ВП | 3,44 | 4,2 |
| Уровень экономической рентабельности, % | ЭР | 17,2 | 40 |
| Финансовые издержки по заемным средствам,
млн. руб. |
1,7 | 0,65 | |
| Средняя расчетная ставка процента, % | СРСП | 17,0 | 17,6 |
| Прибыль, подлежащая налогообложению, млн. руб. | 1,74 | 3,55 | |
| Налог на прибыль, млн. руб. (ставка = 30%) | 0,522 | 1,065 | |
| Чистая прибыль, млн. руб. | ЧП | 1,218 | 2,485 |
| Чистая рентабельность собственных средств, % | РСС | 12,2 | 36,5 |
| Эффект финансового рычага | ЭФР | 0,1 | 8,5 |
Для предприятия А уже рискованно обращаться за новым кредитом, так как скоро плата по кредитам превысит экономическую рентабельность, а для предприятия В – можно обратиться за кредитом.
Задача № 4.
Предложены два альтернативных варианта инвестиционных проектов со следующими характеристиками:
| Проект | Инвестиционные затраты (-) и чистый денежный поток (+) по годам | |||||
| 1-й год | 2-й год | 3-й год | 4-й год | 5-й год | 6-й год | |
| А | -40 | -50 | +35 | +40 | +50 | +50 |
| В | -50 | -10 | +30 | +35 | +30 | +30 |
Ставка дисконтирования равна 15 %. Определить чистую современную стоимость (NPV), индекс рентабельности и внутреннюю ставку рентабельности для проектов А и В. Проанализировать полученные результаты. Можно ли принять данные проекты и какой из них более выгодный.
Решение:
Чистый доход определим по формуле:
NHV =
Где r — ставка дисконта
I — сумма инвестиций
CF – доход,
N — срок проект
Дисконт всех потоков.
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Современное значение денег |
| Проект А | |||
| 1 | -40 | 1,000000 | -40,000 |
| 2 | -50 | 0,869565 | -43,478 |
| 3 | 35 | 0,756144 | 26,465 |
| 4 | 40 | 0,657516 | 26,301 |
| 5 | 50 | 0,571753 | 28,588 |
| 6 | 50 | 0,497177 | 24,859 |
| ИТОГО | 85 | 22,735 | |
| Проект В | |||
| 1 | -50 | 1,000000 | -50,000 |
| 2 | -10 | 0,869565 | -8,696 |
| 3 | 30 | 0,756144 | 22,684 |
| 4 | 35 | 0,657516 | 23,013 |
| 5 | 30 | 0,571753 | 17,153 |
| 6 | 30 | 0,497177 | 14,915 |
| ИТОГО | 65 | 19,069 |
Оба показателя NPV (чистого дохода) положительны, т.е. оба проекта можно считать целесообразными.
Найдем дисконтированный индекс рентабельности
DPI=
По проекту А дисконтированный индекс рентабельности:
DPI=1,272
По проекту В дисконтированный индекс рентабельности:
DPI= = 1,325
Найдем внутреннюю норму доходности — IRR. Для этого сначала подберем ставку дисконтирования, при которой NPV будет отрицательным.
Если r = 30%.
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Современное значение денег |
| Проект А | |||
| 1 | -40 | 1,000000 | -40,000 |
| 2 | -50 | 0,769231 | -38,462 |
| 3 | 35 | 0,591716 | 20,710 |
| 4 | 40 | 0,455166 | 18,207 |
| 5 | 50 | 0,350128 | 17,506 |
| 6 | 50 | 0,269329 | 13,466 |
| ИТОГО | 85 | -8,573 | |
| Проект В | |||
| 1 | -50 | 1,000000 | -50,000 |
| 2 | -10 | 0,769231 | -7,692 |
| 3 | 30 | 0,591716 | 17,751 |
| 4 | 35 | 0,455166 | 15,931 |
| 5 | 30 | 0,350128 | 10,504 |
| 6 | 30 | 0,269329 | 8,080 |
| ИТОГО | 65 | -5,426 |
Рассчитаем внутреннюю норму доходности по проекту А
IRR = 25,9%
Рассчитаем внутреннюю норму доходности по проекту В
IRR = 26,7%
Несмотря на то, что относительные показатели выше у проекта В, однако более выгоден проект А, так как у него больше показатель чистого дохода — NPV.
Задача № 5.
Начальные инвестиции в проект составили 30 млн. руб., годовые притоки денежных средств распределены следующим образом:
| Годы | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й |
| CF | 8 | 9 | 10 | 10 | 9 |
Определить срок окупаемости проекта.
Решение:
Определим срок окупаемости проекта. Он находится между 3 и 4 годом.
ТОК = 3 + = 3,3 года
Для окупаемости проекта требуется 3,3 года.
Задача № 6.
Текущие активы предприятия X на конец отчетного периода – 4394,5 млн. руб. Краткосрочные обязательства (текущие пассивы) – 3141,6 млн. руб.
1) найти коэффициент текущей ликвидности;
2) проанализировать величину коэффициента текущей ликвидности в контексте возможного банкротства;
3) объяснить, каким образом можно довести величину коэффициента текущей ликвидности до нормативного значения.
Решение:
Найдем коэффициент текущей ликвидности по формуле
Где ОА — оборотные активы
КО — краткосрочные обязательства
= 1,399
В данном случае банкротство не грозит, так как коэффициент текущей ликвидности больше 1, т.е. сумма средств, которые можно реализовать (даже с учетом задержки по времени) превышает краткосрочные обязательства.
Для того чтобы коэффициент довести до нормативного значения (равного 2), необходимо продать часть ненужных запасов, снизить запасы готовой продукции, снизить срок коммерческого кредита для своих покупателей.
Задача № 7.
Баланс предприятия Х имеет следующую структуру:
| Актив | Начало года (млн.руб.) | Конец года (млн.руб.) |
| Основные средства и прочие внеоборотные активы | 39,6 | 59,1 |
| Текущие активы, в т.ч. | 59,4 | 56,9 |
| — производственные запасы и затраты | 14,4 | 18,0 |
| — готовая продукция | 7,1 | 7,2 |
| — денежные средства и краткосрочные финансовые вложения | 9,4 | 2,7 |
| — дебиторская задолженность | 16,0 | 17,2 |
| -прочие оборотные активы | 12,5 | 11,8 |
| ИТОГО актив | 99,0 | 116,0 |
| Пассив | ||
| Источники собственных средств | 56,5 | 56,8 |
| Заемные средства, в т.ч. | 42,5 | 59,2 |
| — долгосрочные займы | 2,3 | 2,8 |
| — краткосрочные займы | 9,1 | 10,2 |
| — расчеты с кредиторами | 10,6 | 16,9 |
| — прочие краткосрочные пассивы | 20,5 | 29,3 |
| Итого текущих пассивов | 40,2 | 56,4 |
| ИТОГО пассив | 99,0 | 116,0 |
Оценить в динамике вероятность банкротства предприятия Х с помощью двухфакторной модели Альтмана. Проанализировать результаты.
Решение:
В американской практике для оценки уровня банкротства используют двухфакторную модель. Основными факторами, влияющими на уровень банкротства в этой модели, являются показатель текущей ликвидности (Ктекл) и показатель удельного веса заемных средств в активах (Дзс). Данная модель имеет вид:
Z2 = -0,3877 — 1,0736 × Ктекл + 0,0579 × Дзс,
Если в результате расчетов значение Z2 будет меньше нуля, то вероятность банкротства невелика. Если же значение Z2 будет больше нуля, то существует высокая вероятность банкротства анализируемой организации.
Найдем коэффициент текущей ликвидности по формуле
Где ОА — оборотные активы, КО — краткосрочные обязательства
Начало года Ктекл 1,478
Конец года Ктекл 1,009
Определим долю заемного капитала в общей величине пассивов.
Начало года Дзс = 0,429
Конец года Дзс = 0,510
Теперь найдем показатель Альтмана
Начало года Z2 = -0,3877 — 1,0736 × 1,478 + 0,0579 × 0,429 = -1,950
Конец года Z2 = -0,3877 — 1,0736 × 1,009 + 0,0579 × 0,510 = -1,441
В обоих случаях вероятность банкротства невелика, однако финансовая устойчивость предприятия снижается.
Задача №8
Предприниматель планирует продажу туристам открыток с видами города по цене 3,5 руб. за штуку. Он имеет возможность приобретать открытки в типографии по цене 2,1 руб. за штуку и сдавать непроданные открытки обратно в типографию по той же цене. Аренда торговой палатки обойдется в 700 руб. в неделю.
1) определить порог рентабельности (в денежном и в натуральном выражении) для данных условий;
2) сколько открыток при данных условиях нужно продавать, чтобы получить прибыль 490 руб. в неделю?
3) какой запас финансовой прочности имеет данный бизнес при сумме прибыли 490 руб. в неделю?
4) каким станет порог рентабельности, если арендная плата повысится до 910 руб. в неделю (прочие условия останутся на уровне исходных)?
5) каким будет порог рентабельности, если удастся увеличить цену реализации с 3,5 руб. до 3,85 руб. за единицу (прочие условия останутся на уровне исходных)?
6) каким станет порог рентабельности, если закупочная цена открыток повысится с 2,1 руб. до 2,38 руб. (прочие условия останутся на уровне исходных)?
7) допустим, предприниматель решит расширить ассортимент и продавать два вида товаров:
— открытки по цене 3,5 руб. (закупочная цена 2,1 руб. за единицу),
— плакаты по цене 6 руб. (закупочная цена 3,92 руб. за единицу).
В течение недели планируется реализовывать 400 шт. открыток и 500 шт. плакатов. Каким будет порог рентабельности для каждого вида товара и общий порог рентабельности всего предприятия? Как влияет расширение ассортимента на уровень порога рентабельности и запаса финансовой прочности?
Решение:
Порог рентабельности рассчитывается как отношение постоянных затрат к коэффициенту валовой маржи:
валовая маржа = прибыль от реализации + постоянные затраты;
Кваловой маржи = валовая маржа / выручка от реализации
Отсюда:
порог рентабельности = постоянные затраты/ Кваловой маржи
Следующий показатель — запас финансовой прочности:
Запас финансовой прочности = выручка от реализации — порог рентабельности.
Размер финансовой прочности показывает, что у предприятия есть запас финансовой устойчивости, а значит, и прибыль. Но чем ниже разница между выручкой и порогом рентабельности, тем больше риск получить убытки. Итак:
сила воздействия операционного рычага зависит от относительной величины постоянных затрат;
сила воздействия операционного рычага прямо связана с ростом объема реализации;
сила воздействия операционного рычага тем выше, чем предприятие ближе к порогу рентабельности;
сила воздействия операционного рычага зависит от уровня фондоемкости;
сила воздействия операционного рычага тем сильнее, чем меньше прибыль и больше постоянные расходы.
Пример для расчета
Исходные данные:
Выручка от реализации продукции — 10000 тыс. руб.
Переменные затраты — 8300 тыс. руб,
Постоянные затраты — 1500 тыс. руб.
Прибыль — 200 тыс. руб.
Расчет:
1). Найдем точку безубыточности по формуле:
Где р — цена за единицу
VC — закупочная стоимость единицы
FC — постоянные затраты (аренда)
500 шт.
В стоимостном выражении точка безубыточности составит
Порог рентабельности = ТБ * р = 500*3,5 = 1750 долл.
Таким образом, за неделю необходимо продать не менее 500 шт. открыток на общую сумму не менее 1750 долл.
2) Чтобы получить прибыль 490 руб. в неделю, необходимо чтобы выполнялось условие
850 шт.
В стоимостном выражении это составит
TR = Q * p = 850 *3,5 = 2975 (долл.)
Запас финансовой прочности равен
ФП = Q — ТБ или ФП = TR — Порог рентабельности
ФП = 850 – 500 = 350 шт.
ФП =2975 – 1750 = 1225 долл.
3) Если арендная плата повысится до 910 руб. в неделю, то порог рентабельности станет равным
650 шт.
В стоимостном выражении точка безубыточности составит
Порог рентабельности = ТБ * р = 650*3,5 = 2275 долл.
5) Если удастся увеличить цену реализации с 3,5 руб. до 3,85 руб. за единицу (прочие условия останутся на уровне исходных), то порог рентабельности будет равен:
400 шт.
В стоимостном выражении точка безубыточности составит
Порог рентабельности = ТБ * р = 400*3,85 = 1540 долл.
6) Если закупочная цена открыток повысится с 2,1 руб. до 2,38 руб. (прочие условия останутся на уровне исходных), то порог рентабельности будет равен
625 шт.
В стоимостном выражении точка безубыточности составит
Порог рентабельности = ТБ * р = 625*3,5 = 2187,5 долл.
Таким образом, точка безубыточности растет при росте затрат и снижается при росте цены.
7) допустим, предприниматель решит расширить ассортимент и продавать два вида товаров:
— открытки по цене 3,5 руб. (закупочная цена 2,1 руб. за единицу),
— плакаты по цене 6 руб. (закупочная цена 3,92 руб. за единицу).
В течение недели планируется реализовывать 400 шт. открыток и 500 шт. плакатов. Каким будет порог рентабельности для каждого вида товара и общий порог рентабельности всего предприятия? Как влияет расширение ассортимента на уровень порога рентабельности и запаса финансовой прочности?
При продаже открыток и плакатов предприниматель будет иметь:
| Показатель | Открытки | Плакаты | Итого |
| Цена реализации за единицу товара, руб.
Закупочная цена товара, руб. |
3,5
2,1 |
6,0
3,92 |
|
| Валовая маржа на единицу товара, руб.
Планируемый объем продаж Планируемая валовая маржа, руб. Средняя валовая маржа на единицу товара, руб. |
1,4
400 560 |
2,08
500 1040 |
900 1600
1600/900=1,778 |
| Порог рентабельности предприятия
Порог рентабельности отдельных товаров, шт. |
700/1,778 =39 |
Данные расчеты показывают, что порог рентабельности всего предприятия составляет:
На практике используются и другие методы определения порога рентабельности отдельных товаров ассортимента. Одним из наиболее распространенным и более точным считается способ взвешивания постоянных издержек по той доле выручки, которую обеспечивает данный товар суммарной выручке предприятия.
Следуя этому способу предприниматель произвел бы следующий расчет планируемой выручки в сумме:
.
Открытки дадут: этой выручки, а плакаты дадут:
Составим таблицу:
| Показатель
|
Открытки | Плакаты | Итого | |||
| рубли | доли | рубли | доли | рубли | доли | |
| Выручка от реализации
Переменные издержки Валовая маржа Постоянные издержки Порог рентабельности предприятия, руб.
Порог рентабельности отдельных видов товаров, руб.
Порог рентабельности отдельных товаров, шт. |
1400
2,1×400=840 560 700×0,32=224
224/0,4=560
560/3,5=160 |
1
0,6 0,4 |
3000
3,92×500=1960 1040 700×0,68=476
476/0,347=1970
1370/6=229 |
1
0,653 0,347 |
4400
2800 1600 700
700/0,363=1930 |
1
0,637 0,363 |
Из полученных вычислений следует, что порог рентабельности в сумме 1930руб. может сложиться из продажи 160 открыток и 229 плакатов:
Итак: Порог рентабельности предприятия в денежном выражении оказывается практически одинаковым вне зависимости от метода анализа, однако складываться эта выручка может из разных объектов реализации отдельных товаров.
Предприниматель должен сравнить шансы быть проданными для открыток и для плакатов и выбрать соответствующий вариант формирования порога рентабельности. Если открытки продаются быстрее, то можно ожидать, что в реальной жизни порог рентабельности сложится вероятнее всего так, как это получилось во втором варианте расчета.
Отметим влияние расширения ассортимента на уровень порога рентабельности и запаса финансовой прочности:
Если бы предприниматель торговал открытками, то порог рентабельности предприятия составил бы 1750руб. Продав 400 открыток, предприниматель выручил бы всего 1400руб. и получил бы убытки вместо прибыли.
Продавая открытки и плакаты и выручая 4400руб., предприниматель снижает порог рентабельности предприятия до 1930руб. и имеет запас финансовой прочности.
, что составляет 56,1% выручки от реализации
Но если предприниматель решит торговать только плакатами, то порог рентабельности предприятия составит: и выручка за плакаты 30000руб. перекроет его с запасом финансовой прочности 32,8%.
Все полученные данные свидетельствуют о том, что преимущественно торговать обоими видами товара, вместо какого-либо одного.